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(2007•湖州)將圖甲中的平行四邊形ABCD沿對角線AC剪開,再將△ADC沿著AC方向平移,得到圖乙中的△A1D1C1.連接AD1,BC1.除△ABC與△C1D1A1外,你還可以在圖中找出哪幾對全等的三角形?(不能另外添加輔助線和字母)請選擇其中的一對加以證明.

【答案】分析:圖中全等三角形還有:△AA1D1≌△C1CB,△AD1C1≌△C1BA,
因為∠ACB=∠C1A1D1,則∠AA1D1=∠C1CB,又知AA1=C1C,A1D1=CB,利用SAS判定△AA1D1≌△C1CB.
解答:解:△AA1D1≌△C1CB,△AD1C1≌△C1BA.
證明:在△AA1D1和C1CB中,由題意得:
∵AC=A1C1,∴AC-A1C=A1C1-A1C,即AA1=C1C,
由平移可知A1D1=CB,∠ACB=∠C1A1D1
∴∠AA1D1=∠C1CB.
∴△AA1D1≌△C1CB(SAS).
證△AD1C1≌△C1BA.
點評:此題主要考查學生對全等三角形的判定的理解及運用,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
練習冊系列答案
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