Question

（2012•溫嶺市模擬）解方程：
（1）x²-2x=5；             
（2）（x+1）（x-1）+2（x+3）=8．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊都加上1，左邊化為完全平方式，右邊合并，利用平方根的定義開方轉化為兩個一元一次方程來求解；
（2）方程整理為一般形式，利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）配方得（x-1）²=6，
x-1=±

6

，
則x₁=1+

6

，x₂=1-

6

；

（2）原方程可化為x²+2x-3=0，
（x+3）（x-1）=0，
可得x+3=0或x-1=0，
則x₁=-3，x₂=1．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．