Question

15、幼兒園的小朋友們打算選擇一種形狀、大小都相同的多邊形塑膠板鋪活動室的地面，為了保證鋪地時既無縫隙又不重疊，請你告訴他們下面形狀的塑膠板可以選擇的是（　　）
①三角形；②四邊形；③正五邊形；④正六邊形；⑤正八邊形．

A、③④⑤

B、①②④

C、①④

D、①③④⑤

Answer 1

分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．

解答：解：①任意三角形的內角和是180°，放在同一頂點處6個即能密鋪；
②任意四邊形的內角和是360°，放在同一頂點處4個即能密鋪；
③正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
④正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能密鋪；
⑤正八邊形的每個內角為：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪．
故選B．

點評：本題考查的知識點是：一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數能整除360°．任意一種多邊形能進行鑲嵌，說明它的內角和應能整除360°．