Question

點P（2，4）在直線l：y=kx+2上，l交坐標軸于A，B兩點，O為坐標原點．則△OAB的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：把點P的坐標代入直線方程求得k的值；然后分別令x=0，y=0求得相應的y、x的值，即線段OA、OB的長度，所以根據三角形的面積公式可以求解．
解答：解：∵點P（2，4）在直線l：y=kx+2上，
∴4=2k+2，
解得，k=1，
即y=x+2．
令x=0，則y=2；
令y=0，則x=-2．
∴OA=OB=2，
∴△OAB的面積是OA•OB=×2×2=2．
故填：2．
點評：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，經過函數的某點一定在函數的圖象上．