Question

①計算：
②計算：x（4x-y）-（2x+y）（2x-y）
③計算：（5a³b²-6a²）÷（3a）
④因式分解：a³+6a²+9a．

Answer 1

解：①原式=-27a⁶b⁹•a²c²
=-3a⁸b⁹c²；

②原式=4x²-xy-4x²+y²
=-xy+y²；

③原式=a²b²-2a；

④原式=a（a²+6a+9）
=a（a+3）²．
分析：①先乘方，再進行乘法運算；
②利用單項式乘以多項式法則，平方差公式運算，再合并同類項；
③先乘方，再進行除法運算；
④先提公因式a，再用完全平方公式分解因式．
點評：本題考查了整式的混合運算，提公因式法與公式法的綜合運用．關鍵是明確整式的運算順序，對多項式因式分解時，先考慮提公因式，再運用乘法公式．