Question

25、在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下面四個論斷：
（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．請用其中三個作為條件，余下一個作為結論，編一道數學問題，并寫出證明過程．

Answer 1

分析：只要以其中三個作為條件，能夠得出另一個結論正確即可，下邊以（1）、（2）、（4）為條件，（3）為結論為例．

解答：解：以（1）、（2）、（4）為條件，（3）為結論．
證明：∵AE=CF，
∴AF=CE，
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
又AD=BC，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴∠B=∠D．

點評：本題與命題聯系在一起，歸根到底主要還是考查了全等三角形的判定及性質問題，應熟練掌握．