Question

有兩個三位數，和為999，把較大的數放在較小的數的左邊所組成的六位數，正好等于把較小的數放在較大的數的左邊所組成的六位數的6倍．求這兩個數的差（大減小）．

Answer 1

分析：設兩數為

.

abc

和

.

def

，且

.

abc

＞

.

def

則

.

adcdef

=6

.

defabc

，由題意可知由a+b=9得d=1，a=8，由c+f=9  且6c個位數為f得c=7，f=2，由b+e=9，6c=42且 6b+4個位數為e 得 b=5，e=4，解得a、b、c、d、e、f的值后即可求出這兩個數，順便求出兩數之差．

解答：解：設兩數為

.

abc

和

.

def

，且

.

abc

＞

.

def

則

.

adcdef

=6

.

defabc

由a+b=9得 d=1 a=8，
由c+f=9，
且6c個位數為f得 c=7 f=2，
由b+e=9，
6c=42且 6b+4個位數為e 得 b=5，e=4，
則兩數為857和142，兩數差為715．

點評：本題主要考查整數的十進制表示法的知識點，解答本題的關鍵是設出兩數為

.

abc

和

.

def

，根據題干條件求出字母所代表值，此題難度有點大．