Question

有兩個三位數，它們的和是999，如把較大數放在較小數的左邊，點一個小數點在兩數之間所成的數，正好等于把較小數放在較大數的左邊中間點一個小數點所成的數的6倍，那么這兩個數的差（大減小）為

715

．

Answer 1

分析：根據題意，有兩個三位數，它們的和是999，設大數為X，小數為999-X，大數放在小數左邊，并在兩數中點一個小數點，即大數沒有變，小數的小數點左移三位，即除以1000；同理較小數放在較大數的左邊，中間點一個小數點，即小數沒有變，大數的小數點左移三位，即除以1000．再根據Ⅹ倍的關系列方程解答．求出這兩個三位數，算出差即可．

解答：解：設大數為X，小數為999-X，
X+（999-X）÷1000=6×[（999-X）+X÷1000]，
1000X+999-X=6000×999-6000X+6X，
 999X+999=6000×999-5994X，
999X+5994X=6000×999-999，
6993X=5999×999，
X=

5999×999

6993

，
解得：X=857；
999-857=142；
這兩個數的差：857-142=715；
答：這兩個數的差是715．
故答案為：715．

點評：此題考查了數的十進制，此題關鍵是根據把較大數放在較小數的左邊，點一個小數點在兩數之間所成的數，正好等于把較小數放在較大數的左邊中間點一個小數點所成的數的6倍，確定等量關系列出方程并解出來，再求出他們的差．