Question

如圖，⊙P與y軸相切，圓心為P（-2，1），直線MN過點M（2，3），N（4，1）．
（1）請你在圖中作出⊙P關于y軸對稱的⊙P′；（不要求寫作法）
（2）求⊙P在x軸上截得的線段長度；
（3）直接寫出圓心P′到直線MN的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)⊙P的半徑以及P點位置得出P′點位置，進而得出⊙P關于y軸對稱的⊙P′；
（2）利用P點坐標以及勾股定理求出⊙P在x軸上截得的線段長度即可；
（3）利用三角形面積得出圓心P′到直線MN的距離即可．
解答：解：（1）如圖所示：

（2）⊙P在x軸上截得的線段長度為：；

（3）由圖可知，P′M=2，P′N=2，△P′MN為直角三角形
∴MN==2，
∴點P′到直線MN的距離=．
點評：此題主要考查了圓的綜合應用以及關于y軸對稱點圖形畫法和勾股定理、三角形面積公式應用等知識，利用P點坐標得出相關線段長度是解題關鍵．