Question

某市某居民區一處圓形下水管道破裂，修理人員準備更換一段新管道．如圖所示，污水水面寬度為60cm，水面至管道頂差距離為10cm，修理人員應準備內徑為（ ）cm的管道．

A．50
B．50
C．100
D．80

Answer 1

【答案】分析：連接OA作弦心距，就可以構造成直角三角形．設出半徑弦心距也可以得到，利用勾股定理就可以求出了．
解答：解：如圖，過O作OC⊥AB于C，連接AO，
∴AC=AB=×60=30，
CO=AO-10，
在Rt△AOC中，AO²=AC²+OC²，
AO²=30²+（AO-10）²，解得AO=50cm．
∴內徑為2×50=100cm．
故選C．
點評：本題考查的是垂徑定理的應用，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．