Question

某市某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準備更換一段新管道．如圖所示，污水水面寬度為60cm，水面至管道頂差距離為10cm，修理人員應準備內(nèi)徑為（　　）cm的管道．

• A．50
• B．50

  3

• C．100
• D．80

Answer 1

分析：連接OA作弦心距，就可以構(gòu)造成直角三角形．設出半徑弦心距也可以得到，利用勾股定理就可以求出了．

解答：解：如圖，過O作OC⊥AB于C，連接AO，
∴AC=

1

2

AB=

1

2

×60=30，
CO=AO-10，
在Rt△AOC中，AO²=AC²+OC²，
AO²=30²+（AO-10）²，解得AO=50cm．
∴內(nèi)徑為2×50=100cm．
故選C．

點評：本題考查的是垂徑定理的應用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關鍵．