【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M為邊BC上的點，連接AM．如果將△ABM沿直線AM翻折后，點B恰好落在邊AC的中點處，那么點M到AC的距離是_____．
【答案】2
【解析】
如圖，作ME⊥AC于E，MF⊥AB于F，點D為AC的中點，根據折疊的性質得AD=AB=3，∠BAM=∠CAM，則AC=2AD=6，根據角平分線定理得ME=MF，然后利用面積法得到
MFAB+MEAC=ABAC，即3ME+6ME=3×6，解得ME=2．
如圖,
作ME⊥AC于E，MF⊥AB于F，點D為AC的中點，
∵△ABM沿直線AM翻折后，點B恰好落在邊AC的中點D處，
∴AD=AB=3,∠BAM=∠CAM=45
，
∴AC=2AD=6，ME=MF，
∵S△ABM+S△AMC=S△ABC，
∴MF
AB+MEAC=ABAC，
∴3ME+6ME=3×6，
∴ME=2，
即點M到AC的距離是2.
故答案為2.
黃岡冠軍課課練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
與
是兩個大小不同的等腰直角三角形．
如圖①所示，連接
，
，試判斷線段和的數量和位置關系，并說明理由；
如圖②所示，連接，將線段繞
點順時針旋轉
到
，連接
，試判斷線段
和的數量和位置關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：幾個全等的正多邊形依次有一邊重合，排成一圈，中間可以圍成一個正多邊形，我們稱作正多邊形的環狀連接。如圖，我們可以看作正六邊形的環狀連接，中間圍成一個邊長相等的正六邊形；若正八邊形作環狀連接，中間可以圍的正多邊形的邊數為；
若正八邊形作環狀連接，中間可以圍的正多邊形的邊數為________，若邊長為1的正n邊形作環狀連接，中間圍成的是等邊三角形，則這個環狀連接的外輪廓長為_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一個條件，使△ABC ≌ △DEC，則添加的條件不能為（ ）
A. ∠B=∠E B. AC=DC C. ∠A=∠D D. AB=DE
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】商場服裝柜在銷售中發現：某童裝平均每天可售出
件，每件盈利
元．為了迎接“六一”國際兒童節，商場決定采取適當的降價措施，調查發現：如果每件童裝降價
元，那么平均每天就可多售出
件．要想平均每天銷售這種童裝共盈利
元，設每件童裝降價
元，那么應滿足的方程是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察與探究：
(1)觀察下列各組數據并填空：
A：1，2，3，4，5，
平均數xA＝________，方差sA2＝________；
B：11，12，13，14，15，
平均數xB＝________，方差sB2＝________；
C：10，20，30，40，50，
平均數xC＝________，方差sC2＝________；
(2)分別比較A與B，C的計算結果，你能發現什么規律？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線
上部分點的橫坐標
，縱坐標
的對應值如下表：
| … |
|
|
|
|
| … |
| … |
|
|
|
|
| … |
小聰觀察上表，得出下面結論：①拋物線與軸的一個交點為
；②函數的最大值為
；③拋物線的對稱軸是
；④在對稱軸左側，隨增大而增大．其中正確有（ ）
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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