Question

我國一直使用《中華人民共和國企業所得稅暫行條例》，國內、外資企業繳納的企業所得稅率差距較大．剛頒布不久的《中華人民共和國企業所得稅法》將國內、外資企業所得稅率統一為25%．我市某片區在執行《條例》征收企業所得稅時，國內企業征收所得稅率為27%，外資企業征收所得稅率為18%，全年共征收企業所得稅5490萬元．如果執行《企業法》征收企業所得稅，全年要增收所得稅260萬元．
（1）該片區國內、外資企業全年所得分別為多少萬元？
（2）為調動中小企業業主的積極性，鼓勵中小企業完成下達指標，該片區負責人決定從2008年度稅收收入中拿出s萬元（s≤200）作為政府的獎勵基金：每家中型企業獎勵3萬元，每家小型企業獎勵1萬元．經統計，該片區2008年度共有120家中小企業完成生產指標，其中小型企業a家，中型企業超過29家，求s與a之間的關系式，并求出s的最大值和最小值．

Answer 1

分析：（1）本題考查對方程組的應用能力，要注意由題中提煉出的兩個等量關系．分別設國企全年所得為x萬元，外資全年所得為y萬元，則可得：0.27x+0.18y=5490，0.25x+0.25y=5490+260，即可列出方程可解．
（2）依題意可得s的不等式，求出a與s的關系即可．

解答：解：（1）設國內企業全年所得為x萬元，外資企業全年所得為y萬元．
由題意得

0.27x+0.18y=5490 0.25x+0.25y=5490+260

（3分）
解之得

x=15000 y=8000

答：該片區國內企業全年所得為15000萬元，該片區外資企業全年所得為8000萬元．（5分）
（2）s=3（120-a）+a=360-2a，由

360-2a≤200 120-a＞29

．得80≤a＜91，（8分）
當a=80時，s的最大值是200萬元；當a=90時，s的最小值是180萬元．（10分）

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．本題考查的是二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的知識．