Question

甲乙兩人玩擲骰子游戲，兩人分別擲骰子，規定若點數之和大于7則甲勝，否則乙勝．
（1）請用畫樹形圖或列表的方法，分別求出甲乙獲勝的概率，并說明此規則是否公平；
（2）求點數之和不小于6的概率．

Answer 1

分析：（1）根據再次投擲所得點數的情況，列出所有可能出現的基本事件總數，再從中找出點數之和大于7的事件的數目，將這兩個數目做除法，即得所求的概率．
（2）利用（1）中表格得出點數之和不小于6的概率即可．

解答：解：（1）列表得兩次所得點數之情況：

（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）
（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）

故一共有36種情況，點數之和大于7的一共15種情況，
則P（和大于7）=

15

36

=

5

12

，P（和小于或等于7）=

21

36

=

7

12

，
甲和乙得分的概率不等，
故這個游戲對雙方不公平；

（2）根據圖表得出，一共有36種情況，點數之和不小于6的一共26種情況，
故點數之和不小于6的概率為：

26

36

=

13

18

．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．