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甲、乙兩人玩擲骰子游戲,商定規則如下:一次擲兩枚骰子,然后把點數相加,如果點數和是質數,則甲得2分;如果點數和是合數,則乙得1分.請問:這個游戲公平嗎?如果不公平,對誰有利?如果讓你修改,使之變得公平,你會怎樣修改?

答案:
解析:

不公平,對甲有利;規則可改為:如果點數和為質數,則甲得7分,如果點數和為合數,則乙得5分(點數和為質數有15種可能性,點數和為合數有21種可能性.)


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

甲乙兩人玩擲骰子游戲,兩人分別擲骰子,規定若點數之和大于7則甲勝,否則乙勝.
(1)請用畫樹形圖或列表的方法,分別求出甲乙獲勝的概率,并說明此規則是否公平;
(2)求點數之和不小于6的概率.

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科目:初中數學 來源:活學巧練八年級數學上 題型:044

甲、乙兩人玩擲骰子游戲,甲對乙說:“擲出兩個骰子,點數只能是2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12這11種可能,若是2,3,4,10,11,12這六種情況你(指乙)勝,5,6,7,8,9這五種情況我(甲)勝.”請你判斷一下,這樣做對乙是否有利?乙會同意嗎?

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科目:初中數學 來源:1+1輕巧奪冠優化訓練九年級數學上 北京課改版 題型:044

甲、乙兩人玩擲骰子游戲,甲對乙說:“投出兩個骰子,點數和只能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12這11種可能,若是2、4、6、8、10、12這六種情況,則乙勝,若是3、5、7、9、11這五種情況,則甲勝.”請你判斷,這樣做是否對乙有利,乙會同意嗎?

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科目:初中數學 來源:新教材新學案數學九年級上冊 題型:044

甲、乙兩人玩擲骰子游戲,為了使游戲不含人為因素,除了骰子要均勻外,還要注意骰子從一定的高度任意拋出.游戲規則是:若甲擲出后骰子停止轉動質數點朝上就得1分,否則不得分;乙擲出后骰子停止轉動合數點朝上就得1分,否則不得分.兩人各擲20次,記錄每次得分的結果,得分高的人為勝者.(1)問這個游戲對甲、乙雙方公平嗎?

請說說你的理由;如果不公平請你利用這個游戲設計一個公平的游戲,說說你的方法.

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