Question

一艘輪船沿正北方向航行，在A處測得北偏東21.3°方向有一座小島C，繼續向北航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的北偏東63.5°方向上．之后，輪船繼續向北航行多少海里，距離小島C最近？
（參考數據：sin21.3°≈

9

25

，tan21.3°≈

2

5

，sin63.5°≈

9

10

，tan63.5°≈2）

Answer 1

過C作AB的垂線，交直線AB于點D，得到Rt△ACD與Rt△BCD．
設BD=x海里，
在直角△BCD中，CD=BD?tan∠CBD=x?tan63.5°，
在直角△ACD中，AD=AB+BD=（60+x）海里，tan∠A=

CD

AD

，
∴CD=（60+x）?tan21.3°，
∴x?tan63.5°=（60+x）tan21.3°，
即2x=

2

5

（60+x），
解得：x=15，
答：輪船繼續向北航行15海里，距離小島C最近．