Question

用長為20cm的鐵絲，折成一個矩形，設(shè)它的一邊長為xcm，面積為ycm²．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式與自變量的取值范圍，并畫出函數(shù)圖象．（不列表，畫簡圖）
（2）當邊長x為多少時，矩形的面積最大，最大面積是多少？

Answer 1

分析：（1）已知一邊長為xcm，則另一邊長為（20-2x），根據(jù)面積公式即可解答．
（2）把函數(shù)解析式用配方法化簡，得出y的最大值．

解答：解：（1）已知一邊長為xcm，則另一邊長為（10-x）．
則y=x（10-x）化簡可得y=-x²+10x，（0＜x＜10）如圖所示：；

（2）y=10x-x²=-（x²-10x）=-（x-5）²+25，
所以當x=5時，矩形的面積最大，最大為25cm²．

點評：本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，難度一般，重點要注意配方法的運用．