Question

【題目】如圖，拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)D（0，m）為y軸正半軸上一點(diǎn)，連結(jié)AD并延長交拋物線于點(diǎn)E. 若點(diǎn)C（4，n）在拋物線上，且CE∥x軸.

（1）求m，n的值.

（2）連結(jié)CD并延長交拋物線于點(diǎn)F，求的值.

Answer 1

【答案】（1）m=1，n=4；（2）

【解析】（1）∵點(diǎn)C（4，n）在拋物線上，∴x=4，代入拋物線得，n=4

令y=0，得， 解得 ∴A（2,0）

∵CE∥x軸，∴將y=4代入，得

解得 ∴E（-6,4）， 求得直線EC的解析式為

當(dāng)x=0時，y=1,∴m=1

（或作EG⊥x軸，得，∴m=1 ）

（2）作FP⊥y軸于P，

設(shè)直線CD的解析式為

將C（4,4），D（0,1）代入上式得解得

解得， ∴

∵CE∥FP，∴ ∴