【題目】如果a：b＝2：3，且a+b＝10，那么a＝_____．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是將一正方體貨物沿坡面AB裝進汽車貨廂的平面示意圖。已知長方體貨廂的高度BC為
米，tanA=
。現把圖中的貨物繼續往前平移，當貨物頂點D與C重合時，仍可把貨物放平裝進貨廂，求BD的長。（結果保留根號）
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上一點，以CD為直徑的⊙O交BC于點E，連接AE交CD于點P，交⊙O于點F，連接DF，∠CAE=∠ADF．
（1）判斷AB與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的長．
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【題目】2011年3月11日13時46分日本發生了9.0級大地震，伴隨著就是海嘯。山坡上有一棵與水平面垂直的大樹， 海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干的傾斜角為∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m。
（1）求∠DAC的度數；
（2）求這棵大樹折斷前AB的高？（結果精確到個位，參考數據： 
）．
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【題目】如圖所示是10×8的網格，網格中每個小正方形的邊長均為1，A、B兩點在小正方形的頂點上，使以A、B、C為頂點的三角形分別滿足以下要求： 
（1）請在圖中取一點C（點C必須在小正方形的頂點上），使△ABC為鈍角等腰三角形；
（2）通過計算，直接寫出△ABC的周長．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直于弦AC于點E，且交⊙O于點D，F是BA延長線上一點，若∠CDB=∠BFD．
（1）求證：FD是⊙O的一條切線；
（2）若AB=10，AC=8，求DF的長．
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【題目】如圖，拋物線
與x軸正半軸交于點A，點D（0，m）為y軸正半軸上一點，連結AD并延長交拋物線于點E. 若點C（4，n）在拋物線上，且CE∥x軸.
（1）求m，n的值.
（2）連結CD并延長交拋物線于點F，求
的值.
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【題目】某電子科技公司開發一種新產品，公司對經營的盈虧情況每月最后一天結算1次．在1～12月份中，公司前x個月累計獲得的總利潤y（萬元）與銷售時間x（月）之間滿足二次函數關系式y=a（x﹣h）2+k，二次函數y=a（x﹣h）2+k的一部分圖象如圖所示，點A為拋物線的頂點，且點A、B、C的橫坐標分別為4、10、12，點A、B的縱坐標分別為﹣16、20．
（1）試確定函數關系式y=a（x﹣h）2+k；
（2）分別求出前9個月公司累計獲得的利潤以及10月份一個月內所獲得的利潤；
（3）在前12個月中，哪個月該公司一個月內所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？
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