Question

如圖，某公園內有一棵大樹，為測量樹高，小明在D處用測角儀測得樹頂端A的仰角為30°，已知測角儀高DC=1.4m，BC=30m，請幫助小明計算出樹高AB（

3

取1.732，結果保留三個有效數字）．

Answer 1

過D作DE⊥AB，
∵在D處用測角儀測得樹頂端A的仰角為30°，
∴∠1=30°，ED=CB=30cm，
∴AE=DE?tan30°=30×

3

3

=10

3

，
∵DC=1.4m，
則樹高AB=AE+EB=AE+DC=10

3

+1.4=10

3

+1.4≈18.7m．
答：樹高AB約為18.7米．