Question

如圖，某公園內有一棵大樹，為測量樹高，小明在D處用測角儀測得樹頂端A的仰角為30°，已知測角儀高DC=1.4m，BC=30m，請幫助小明計算出樹高AB（取1.732，結果保留三個有效數字）．

Answer 1

解：過D作DE⊥AB，
∵在D處用測角儀測得樹頂端A的仰角為30°，
∴∠1=30°，ED=CB=30cm，
∴AE=DE•tan30°=30×=10，
∵DC=1.4m，
則樹高AB=AE+EB=AE+DC=10+1.4=10+1.4≈18.7m．
答：樹高AB約為18.7米．
分析：此題可由D處用測角儀測得樹頂端A的仰角為30°的正切值及BC的長再加上測角儀高DC求得．
點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．