Question

已知一個多項式與單項式-7x⁵y⁴的積為21x⁵y⁷-28x⁷y⁴+7y（2x³y²）²，求這個多項式．

Answer 1

分析：由于兩個整式的積與一個乘式的商等于另一個乘式，所以所求的多項式=[21x⁵y⁷-28x⁷y⁴+7y（2x³y²）²]÷（-7x⁵y⁴），先算中括號內的乘方運算，然后進行多項式除以單項式．

解答：解：所求的多項式=[21x⁵y⁷-28x⁷y⁴+7y（2x³y²）²]÷（-7x⁵y⁴）
=[21x⁵y⁷-28x⁷y⁴+7y•4x⁶y⁴]÷（-7x⁵y⁴）
=[21x⁵y⁷-28x⁷y⁴+28x⁶y⁵]÷（-7x⁵y⁴）
=-3y³+4x²-4xy．

點評：本題考查了整式的除法：熟練運用冪的運算法則進行計算．