Question

38、已知一個多項式與單項式-7x²y³的積為21x⁴y⁵-28x⁷y⁴+14x⁶y⁶，試求這個多項式．

-3x²y²+4x⁵y-2x⁴y³

Answer 1

分析：本題利用乘除法互為逆運算的關系進行分析，多項式×（-7x²y³）=21x⁴y⁵-28x⁷y⁴+14x⁶y⁶，所以可得：多項式=21x⁴y⁵-28x⁷y⁴+14x⁶y⁶÷（-7x²y³，然后利用多項式除以單項式的法則即可求出結果．

解答：解：依題意：
所求多項式=（21x⁴y⁵-28x⁷y⁴+14x⁶y⁶）÷（-7x²y³），
=-3x²y²+4x⁵y-2x⁴y³．
故填空答案：-3x²y²+4x⁵y-2x⁴y³．

點評：本題考查了多項式除單項式，弄清因式與積之間的關系并列出等式是解題的關鍵．