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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD為角平分線，DE⊥AB，垂足為E．

（1）寫(xiě)出圖中一對(duì)全等三角形和一對(duì)相似比不為1的相似三角形；

（2）選擇（1）中一對(duì)加以證明．

解：（1）△ADE≌△BDE，△ABC∽△BCD；

（2）證明：∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠C=72°，

∵BD為角平分線，

∴∠ABD=∠ABC=36°=∠A，

在△ADE和△BDE中

∵，

∴△ADE≌△BDE（AAS）；

證明：∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠C=72°，

∵BD為角平分線，

∴∠DBC=∠ABC=36°=∠A，

∵∠C=∠C，

∴△ABC∽△BCD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省濱海縣八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）某劇院舉行專(zhuān)場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，暑假期間，為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活，劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案一：購(gòu)買(mǎi)一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案二：按總價(jià)的90%付款，某校有4名老師與若干名（不少于4人）學(xué)生聽(tīng)音樂(lè)會(huì)．

（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x（人），分別求出方案一、方案二的付款總金額、（元）與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）學(xué)生人數(shù)在什么范圍內(nèi)，兩種方案費(fèi)用一樣？人數(shù)在什么范圍內(nèi)，選方案一較劃算？人數(shù)在什么范圍內(nèi)，選方案二較劃算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某服裝店購(gòu)進(jìn)單價(jià)為15元童裝若干件，銷(xiāo)售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為25元時(shí)平均每天能售出8件，而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低2元，平均每天能多售出4件．當(dāng)每件的定價(jià)為元時(shí)，該服裝店平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中點(diǎn)D為圓心，作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰在EF上，設(shè)∠BDF=α（0°＜α＜90°），當(dāng)α由小到大變化時(shí)，圖中陰影部分的面積（　　）

	A．	由小到大	B．	由大到小
	C．	不變	D．	先由小到大，后由大到小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），將△OAB沿x軸向左平移得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在直線y=﹣x上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為　8　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，樂(lè)老師給出如下定義：有一組對(duì)邊相等而另一組對(duì)邊不相等的凸四邊形叫做對(duì)等四邊形．

理解：（1）如圖1，已知A、B、C在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中畫(huà)出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB、BC為邊的兩個(gè)對(duì)等四邊形ABCD；

（2）如圖2，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是⊙O的直徑，AC=BD．求證：四邊形ABCD是對(duì)等四邊形；

（3）如圖3，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=11，tan∠PBC=，點(diǎn)A在BP邊上，且AB=13．用圓規(guī)在PC上找到符合條件的點(diǎn)D，使四邊形ABCD為對(duì)等四邊形，并求出CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若代數(shù)式+有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

A．

x≠1

B．

x≥0

C．

x≠0

D．

x≥0且x≠1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門(mén)，將足球從離地面0.5m的A處正對(duì)球門(mén)踢出（點(diǎn)A在y軸上），足球的飛行高度y（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=at²+5t+c，已知足球飛行0.8s時(shí)，離地面的高度為3.5m．

（1）足球飛行的時(shí)間是多少時(shí)，足球離地面最高？最大高度是多少？

（2）若足球飛行的水平距離x（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系x=10t，已知球門(mén)的高度為2.44m，如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門(mén)射門(mén)時(shí)，離球門(mén)的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門(mén)？