Question

四邊形ABCD與四邊形A₁B₁C₁D₁相似，相似比為2：3，四邊形A₁B₁C₁D₁與四邊形A₂B₂C₂D₂相似，相似比為5：4，則四邊形ABCD與四邊形A₂B₂C₂D₂相似且相似比為（　　）

• A、5：6
• B、6：5
• C、5：6或6：5
• D、8：15

Answer 1

考點：相似多邊形的性質

專題：

分析：首先將2：3轉化為10：15，將5：4轉化為15：12，然后求得四邊形ABCD與四邊形A₂B₂C₂D₂相似比即可．

解答：解：∵四邊形ABCD與四邊形A₁B₁C₁D₁相似，相似比為2：3，
即：相似比為：10：15；
四邊形A₁B₁C₁D₁與四邊形A₂B₂C₂D₂相似，相似比為5：4，即：15：12；
∴四邊形ABCD與四邊形A₂B₂C₂D₂且相似比為10：12，
也就是 5：6．
故選A．

點評：本題考查了相似多邊形的性質，解題的關鍵是將相似比進行轉換．