【題目】如圖，O是
的內心，BO的延長線和的外接圓相交于D，連結DC、DA、OA、OC，四邊形OADC為平行四邊形．
求證：
≌
．
若
，求陰影部分的面積．
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【題目】如圖1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α．
（1）求證：BE=AD；
（2）當α=90°時，取AD，BE的中點分別為點P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．
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【題目】某商場分兩次購進A，B兩種商品進行銷售，兩次購進同一種商品的進價相同，具體情況如表所示：
購進數量 | 購進所需費用 | ||
A | B | ||
第一次 | 30 | 20 | 2200 |
第二次 | 20 | 30 | 2800 |
求A，B兩種商品每件的進價分別是多少元？
商場決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售
為滿足”五一“小長假期間市場需求，需購進A，B兩種商品共1000件，且A種商品的數量不少于B種商品數量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，此時最大利潤是多少？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，過點A作AE//BC與過點D作CD的垂線交于點E.
（1）如圖1，若CE交AD于點F，BC=6，∠B=30°，求AE的長；
（2）如圖2，求證AE+CE=BC.
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【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的
個主題進行了抽樣調查（每位同學只選最關注的一個），根據調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖．根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次調查的學生共有多少名？
（2）請將條形統計圖補充完整，并在扇形統計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數．
（3）如果要在這個主題中任選兩個進行調查，根據（2）中調查結果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）．
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【題目】已知：如圖，△ABC的周長為21cm，AB＝6cm，BC邊上中線AD＝5cm，△ACD周長為16cm，則AC的長為__________cm．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A = ∠B = 90°,AB邊上有一點E,CE,DE分別是∠BCD和∠ADC 的角平分線，如果ABCD的面積是12,CD = 8,那么AB的長度為_____.
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【題目】如圖，在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網格中，點 A、B、C 在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出與△ABC 關于直線 l 成軸對稱的△A′B′C′；
（2）連接 AA′，則△ACA′的面積為 ；
（3）在直線 l 上找一點 P，使 PA+PB 的長最短，則這個最短長度為 ．
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