Question

【題目】2019年12月17日，我國第一艘國產航母“山東艦”在海南三亞交付海軍.如圖，“山東艦”在一次試水測試中，航行至處，觀測指揮塔位于南偏西方向，在沿正南方向以30海里/小時的速度勻速航行2小時后，到達處，再觀測指揮塔位于南偏西方向，若繼續向南航行.求“山東艦”與指揮塔之間的最近距離為多少海里？（結果保留根號）

Answer 1

【答案】

【解析】

過P作PH⊥MN于H，構建直角三角形，設PH=x海里，分別在兩個直角三角形△PHN和△PHM中利用正切函數表示出NH長和MH長，列方程求解.

過P作PH⊥MN，垂足為H，設PH=x海里，

在Rt△PHN ，tan∠PNH= ,

∴tan45°=,

∴NH=,

在Rt△PHM中，tan∠PMH= ,

∴tan30°=,

∴MH=,

∵MN=30×2=60海里，

∴ ，

∴ .

答：“山東艦”與指揮塔之間的最近距離為海里.