Question

方程x²=x的解是（ ）
A．x=1
B．x=0
C．x₁=1，x₂=0
D．x₁=-1，x₂=0

Answer 1

【答案】分析：先移項得到x²-x=0，再把方程左邊因式分解得到x（x-1）=0，原方程可轉化為x=0或x-1=0，然后解一次方程即可．
解答：解：x²-x=0，
∴x（x-1）=0，
∴x=0或x-1=0，
∴x₁=0，x₂=1．
故選C．
點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變為0，再把方程左邊因式分解，這樣原方程可化為兩個一元一次方程，然后解一次方程得到原方程的解．