Question

如圖是圖形的操作過程（四個矩形水平方向的邊長均為a，豎立方向的邊長均為b）：將線段A₁A₂向右平移1個單位得到B₁B₂，得到封閉圖形A_­1­A₂B₂B₁[即陰影部分如圖（1）]；將折線A_1­A₂A₃向右平移1個單位得到B₁B₂B₃，得到封閉圖形A₁A₂A₃B₃B₂B₁[即陰影部分如圖（2）].

（1）在圖（3）中，請你類似地畫出一條有兩個折點的直線，同樣向右平移1個單位，從而得到1個封閉圖形，并畫出陰影.

（2）請你分別寫出上述三個陰影部分外的面積S₁=        ，S₂=       ，S₃=        .

（3）聯想與探索：如圖（4），在一矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個單位）.請你猜想空白部分草地面積是多少？

 

Answer 1

（1）

（2）S₁=ab－b      S₂=ab－b      S₃= ab－b

（3）草地面積為（ab－b）理由：將右邊草坪向左平移1個單位就可以得到一個水平方向邊長為（a－1），豎直方向邊長為b的長方形草坪.

解析:略