Question

如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E為垂足，cosB=，EC=2，
（1）求菱形ABCD的邊長．
（2）若P是AB邊上的一個動點，則線段EP的長度的最小值是多少？

Answer 1

解：（1）設菱形邊長為a，
∵在菱形ABCD中，AE⊥BC，
在Rt△ABE中，
cosB==，
解得a=10，
故菱形邊長為10；

（2）當EP和AB垂直時長度最短，
在Rt△BPE中，
sinB==，
∵BE=8，
∴PE=．
分析：（1）首先設出邊長，在直角三角形中由邊角關系關系解答．（2）當EP和AB垂直時長度最短．
點評：本題考查了解直角三角形中三角函數的應用，要熟練掌握好邊角之間的關系，要知道所有線段中垂線段最短．