Question

解方程組
（1）

2x+y=3 x-2y=1

（2）

5x+6y-16=0 7x-9y-5=0

（3）

x+y+z=12 x+2y-z=6 3x-y+z=10

．

Answer 1

分析：（1）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；
（2）先用加減消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可；
（3）先用①+②，②+③得出關于x、y的二元一次方程組，求出x、y的值，進而可得出z的值．

解答：解：（1）

2x+y=3① x-2y=1②

，
①×2+②得，5x=7，解得x=

7

5

；
把x=

7

5

代入①得，y=

1

5

，
故此方程組的解為

x= 7 5 y= 1 5

；

（2）

5x+6y-16=0① 7x-9y-5=0②

，
①×7-②×5得，87y=87，解得y=1，
把y=1代入①得，x=2，
故此方程組的解為：

x=2 y=1

；

（3）

x+y+z=12① x+2y-z=6② 3x-y+z=10③

，
①+②，②+③可得

2x+3y=18④ 4x+y=16⑤

，
④-⑤×3得，-10x=-30，
解得x=3；
把x=3代入⑤得，12+y=16，解得y=4；
把x=3，y=4代入①得3+4+z=12，解得z=5，
故此方程組的解為

x=3 y=4 z=5

．

點評：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法與代入消元法是解答此題的關鍵．