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如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,O是邊AB的中點,過點O的直線l將△ABC分割成兩個部分,若其中的一個部分與△ABC相似,則滿足條件的直線l共有    條.
【答案】分析:由于三角形ABC是直角三角形,所以必須保證直線l與三角形的任意一邊能夠形成直角三角形,進而再判定其是否相似.
解答:解:∵三角形ABC是直角三角形,
∴只有創造出一個直角時,才有可能滿足題中相似的條件;
①當L∥BC時,可得三角形相似;
②當L∥AC時,亦可得三角形相似;
③當L⊥AB時,三角形也相似,
故滿足題中的直線L共有3條.
點評:本題主要考查了相似三角形的判定問題,應熟練掌握.
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科目:初中數學 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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精英家教網如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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