Question

有一道計算題：（-a⁴）²，李老師發現全班有以下四種解法，
①（-a⁴）²=（-a⁴）（-a⁴）=a⁴a⁴=a⁸
②（-a⁴）²=-a^4×2=-a⁸
③（-a⁴）²=（-a）^4×2=（-a）⁸=a⁸
④（-a⁴）²=（-1×a⁴）²=（-1）²•（a⁴）²=a⁸
你認為其中完全正確的是（填序號）

①③④

．

Answer 1

分析：利用冪的乘方、積的乘方以及同底數冪的乘法的性質求解即可求得答案．

解答：解：①（-a⁴）²=（-a⁴）（-a⁴）=a⁴a⁴=a⁸，故正確；
②（-a⁴）²=a^4×2=a⁸，故錯誤；
③（-a⁴）²=（-a）^4×2=（-a）⁸=a⁸，故正確；
④（-a⁴）²=（-1×a⁴）²=（-1）²•（a⁴）²=a⁸，故正確．
故答案為：①③④．

點評：此題考查了冪的乘方、積的乘方以及同底數冪的乘法．注意掌握指數與符號的變化是解此題的關鍵．