Question

已知下列各數：-5，

1

3

，4，0，-1.5，5，3

1

3

，-

1

2

．
（1）把上述各數填在相應的集合里：
正數集合：{

1

3

，4，5，3

1

3

}
有理數集合：{

-5，

1

3

，4，0，-1.5，5，3

1

3

，-

1

2

}
負整數集合：{

-5

}
分數集合：{

1

3

，-1.5，3

1

3

，-

1

2

}
（2）在數軸上表示上述各數，并用“＜”連結起來．

Answer 1

分析：（1）根據正數、有理數、負整數及分數的定義，進行分類即可；
（2）將各數在數軸上，表示出來，根據數軸上左邊的數小于右邊的數，用“＜”連結．

解答：解：（1）正數集合為：{

1

3

，4，5，3

1

3

}；
有理數集合為：{-5，

1

3

，4，0，-1.5，5，3

1

3

，-

1

2

}；
負整數集合為：{-5}；
分數集合為：{

1

3

，-1.5，3

1

3

，-

1

2

}；

（2）在數軸上表示為：

用“＜”連接為：-5＜-1.5＜-

1

2

＜0＜

1

3

＜3

1

3

＜4＜5．

點評：此題考查了有理數的大小比較和數軸，要把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．