Question

若在這個圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內的概率是（　　）

• A．

  2

  π

• B．

  π

  2

• C．

  1

  2π

• D．

  2

  π

Answer 1

分析：在這個圓面上隨意拋一粒豆子，落在圓內每一個地方是均等的，因此計算出正方形和圓的面積，利用幾何概率的計算方法解答即可．

解答：解：設⊙O的直徑為2a，則半徑為a，⊙O的面積為πa²；
正方形的邊長為：AD=CD=

2

2

×2a=

2

a，面積為2a²；
因為豆子落在圓內每一個地方是均等的，
所以P（豆子落在正方形ABCD內）=

2a2

πa2

=

2

π

．
故選：A．

點評：此題主要考查了正多邊形和圓以及幾何概率的意義：一般地，對于古典概型，如果試驗的基本事件為n，隨機事件A所包含的基本事件數為m，我們就用來描述事件A出現的可能性大小，稱它為事件A的概率，記作P（A），即有 P（A）=

m

n

．