Question

如圖，半圓的直徑EF=10，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D在半圓上，一邊BC在EF上，則這個(gè)正方形的面積等于________．

Answer 1

20
分析：根據(jù)題意得OA=5，設(shè)OB=x，則AB=2x，由勾股定理得x²=5，從而求得正方形的面積．
解答：解：如圖，找到半圓的圓心O，連接OA，設(shè)OB=x，則AB=2x，
∵OA=5，
∴由勾股定理得x²=5，
∴S_{正方形ABCD}=4x²=4×5=20．
故答案為20．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了垂徑定理和勾股定理．解此類(lèi)題目要注意將圓的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角形的問(wèn)題再進(jìn)行計(jì)算．