Question

10、如圖，半圓的直徑EF=10，正方形ABCD的頂點A、D在半圓上，一邊BC在EF上，則這個正方形的面積等于

20

．

Answer 1

分析：根據題意得OA=5，設OB=x，則AB=2x，由勾股定理得x²=5，從而求得正方形的面積．

解答：解：如圖，找到半圓的圓心O，連接OA，設OB=x，則AB=2x，
∵OA=5，
∴由勾股定理得x²=5，
∴S_{正方形ABCD}=4x²=4×5=20．
故答案為20．

點評：本題綜合考查了垂經定理和勾股定理．解此類題目要注意將圓的問題轉化成三角形的問題再進行計算．