Question

半徑分別為13和15的兩圓相交，且公共弦長為24，則兩圓的圓心距為（　　）

• A、

  65

  4

  或14
• B、

  65

  4

  或4
• C、14
• D、4或14

Answer 1

分析：利用了連心線垂直平分公共弦，勾股定理求解，注意兩圓相交的情況有兩種情況．

解答：解：

如圖，圓A與圓B相交于點C，D，CD與AB交于點E，AC=15，BC=13，
由于連心線AB垂直平分CD，有CE=12，△ACE，△BCE是直角三角形，
由勾股定理得，AE=9，BE=5，
而兩圓相交的情況有兩種，當(dāng)為左圖時，AB=AE-BE=9-5=4，
當(dāng)為右圖時，AB=AE+BE=14．
故選D．

點評：本題利用了連心線垂直平分公共弦，勾股定理．