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如圖,已知ABCD,∠A=45°,AD=4,以AD為直徑的半圓O與
BC相切于點B,則圖中陰影部分的面積為
A.4B.π+2C.4D.2
C
連接BD,OB,

∵AD為圓O的直角,
∴∠ABD=90°又∠A=45°,
∴△ABD為等腰直角三角形,又O為AD的中點,
∴BO⊥AD,且BO=AD=2,AB=BD,
∵扇形AOB與扇形OBD的圓心角都為90°,半徑都為2,
得到S扇形AOB=S扇形OBD,又SAOB=SDOB
∴S弓形AB=S弓形BD,
由ABCD為平行四邊形,得到AD=BC,
則S陰影=SBCD=BC?BO=AD?OB=×4×2=4.
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果兩個圓的半徑分別為4cm和9cm,且這兩個圓的圓心距為5cm,那么這兩個圓的位置關系為  (    )
A.內切B.外切C.相交D.外離

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在中,直徑CD⊥弦AB,且,則的度數是      

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示, ⊙O是△ABC的外接圓,已知∠ABO= 20º,則∠C的度數為(    )
A.45ºB.60ºC.70ºD.90º

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓錐的底面半徑長為5,側面展開后所得的扇形的圓心角為120°,則該圓錐的母線長等于______________。  

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB、AC分別是⊙O的直徑和圓,OD⊥AC于點D,連結BD、BC,AB=5,AC=4,則
BD=      

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,內接于⊙O,是非直徑的弦,∠CAE=∠B.
求證:AE與⊙O相切于點A.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知E、F是⊙O的直徑,把∠A為的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上,斜邊AB與⊙O交于點P,點B與點O重合;將三角形ABC沿OE方向平移,使得點B與點E重合為止.設∠POF=°,則的取值范圍是(  )
A.B.
C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓錐的側面積為10πcm2,側面展開圖的圓心角為36º,則該圓錐的母線長為(    。.
A.100cmB.10cmC.cmD.cm

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同步練習冊答案
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