【題目】在同一平面直角坐標系中，一次函數y＝ax+c和二次函數y＝﹣ax2+c(a≠c)的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
可先根據一次函數的圖象判斷a、c的符號，求出一次函數與x軸的交點位置，再判斷二次函數圖象，求出二次函數與x軸的交點位置，進而判斷是否相符即可．
A、由一次函數y＝ax+c的圖象可得：a＞0，c＞0，與x軸的交點坐標為（﹣
，0），與y軸的交點是（0，c），此時二次函數y＝﹣ax2+c的圖象應該開口向下，與x軸的交點坐標為（±
，0），與y軸的交點是（0，c），因為a≠c，所以兩函數圖象與x軸的交點不會重合，故A錯誤；
B、由一次函數y＝ax+c的圖象可得：a＞0，c＞0，與x軸的交點坐標為（﹣，0），與y軸的交點是（0，c），此時二次函數y＝﹣ax2+c的圖象應該開口向下，與x軸的交點坐標為（±，0），與y軸的交點是（0，c），因為a≠c，所以兩函數圖象與x軸的交點不會重合，故B正確；
C、由一次函數y＝ax+c的圖象可得：c＞0，由二次函數y＝﹣ax2+c的圖象可得c＜0，故錯誤；
D、由一次函數y＝ax+c的圖象可得：a＜0，c＜0，與x軸的交點坐標為（﹣，0），與y軸的交點是（0，c），此時二次函數y＝﹣ax2+c的圖象應該開口向上，與x軸的交點坐標為（±，0），與y軸的交點是（0，c），因為a≠c，所以兩函數圖象與x軸的交點不會重合，故D錯誤；
故選：B．
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【題目】如圖，已知AB＝8，P為線段AB上一個動點，分別以AP，PB為邊在AB的同側作菱形APCD和PBFE，點P，C，E在一條直線上，∠DAP＝60°，M，N分別是對角線AC，BE的中點，當點P在線段AB上移動時，點M，N之間的距離最短為（ ）
A. 
B. 
C. 4D. 3
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【題目】如圖，AB，AC分別是半⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點D，過點A作半⊙O的切線AP，AP與OD的延長線交于點P．連接PC并延長與AB的延長線交于點F．
（1）求證：PC是半⊙O的切線；
（2）若∠CAB=30°，AB=10，求線段BF的長．
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【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，點O為坐標原點，點D為拋物線頂點，點E在拋物線上，點F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF＝2，EF＝3，則△ABD的面積為_____．
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【題目】如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個矩形場地．
（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？
（2）能否使所圍矩形場地的面積為810m2，為什么？
（3）怎樣圍才能使圍出的矩形場地面積最大？最大面積為多少？請通過計算說明．
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【題目】如圖，點A是反比例函數y＝
與一次函數y＝﹣x﹣k在第二象限內的交點，AB⊥x軸于點B，且S△ABO＝3．
（1）求這兩個函數的表達式；
（2）求一次函數與反比例函數的兩個交點A，C的坐標和△AOC的面積．
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【題目】如圖，ABCD中，M、N是BD的三等分點，連接CM并延長交AB于點E，連接EN并延長交CD于點F，以下結論：
①E為AB的中點；
②FC=4DF；
③S△ECF=
；
④當CE⊥BD時，△DFN是等腰三角形．
其中一定正確的是 ．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．
（1）請按下列要求畫圖：
①將△ABC先向右平移4個單位長度、再向上平移2個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
②△A2B2C2與△ABC關于原點O成中心對稱，畫出△A2B2C2．
（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2關于點M成中心對稱，請直接寫出對稱中心M點的坐標．
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