Question

（1）先化簡，再求值：已知A=2a²﹣a，B=﹣5a+1，求當a=時，3A﹣2B+1的值；
（2）已知x=3是方程4x﹣a（2﹣x）=2（x﹣a）的解，求3a²﹣2a﹣1的值；
（3）當x=3，y=2或x=，y=時，分別計算①（x+y）（x﹣y），②x²﹣y²兩個代數式的值，并觀察①②兩個代數式的值的關系，歸納出其中的規律．

Answer 1

解：（1）3A﹣2B+1=6a²+7a﹣1，當a=時，3A﹣2B+1=4；
（2）∵x=3是方程4x﹣a（2﹣x）=2（x﹣a），
∴12﹣a（2﹣3）=2（3﹣a），
解得：a=﹣2，
∴3a²﹣2a﹣1=12+4﹣1=15；
（3）當x=3，y=2時，
①（x+y）（x﹣y）=5，
②x²﹣y²=5，
當x=，y=時，
①（x+y）（x﹣y）=﹣，
②x²﹣y²=﹣，
規律：（x+y）（x﹣y）=x²﹣y²．