Question

如圖，在一張邊長為40cm的正方形硬紙板的四角各剪掉一個同樣大小的正方形，剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）．要使折成的長方體盒子的四個側面的面積之和為800cm²，求剪掉的正方形的邊長．

Answer 1

解：設剪掉的正方形的邊長為x cm，由題意得：
4（40-2x）x=800，
x²-20x+100=0，
解得x₁=x₂=10，
經檢驗，符合題意．
答：剪掉的正方形的邊長為10cm．
分析：首先設剪掉的正方形的邊長為x cm，則折成的長方體紙盒的長為（40-2x）cm，高為xcm，根據“折成的長方體盒子的四個側面的面積之和為800cm²，”可得方程4（40-2x）x=800，再解方程即可．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，再列出方程．