Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，BC=BD，如果AC=3m，那么AE+DE等于（　　）

A．2.5m

B．3m

C．3.5m

D．4m

Answer 1

分析：根據(jù)HL證Rt△BDE≌Rt△BCE，推出DE=CE，求出AE+DE=AC，代入求出即可．

解答：解：∵∠C=90°，DE⊥AB，
∴∠C=∠BDE=90°，
在Rt△BDE和Rt△BCE中，

BE=BE BD=BC

，
∴Rt△BDE≌Rt△BCE（HL），
∴DE=CE，
∴AE+DE=AE+CE=AC，
∵AC=3m，
∴AE+DE=3m，
故選B．

點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，注意：直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，全等三角形的對應(yīng)邊相等．