Question

要挖掘地下文物，需測出文物離地面的距離．如圖，考古隊(duì)在文物上方地面A處用儀器測文物C，探測線與地面夾角為30°，在沿文物方向前進(jìn)20米的B處，又測得探測線與地面夾角為60°，求文物C到地面的距離．

Answer 1

【答案】分析：求文物C到地面的距離，可以過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，求出CD即可．
解答：解：過C作CD⊥AB于點(diǎn)D．
∵∠BAC=30°∠BAC+∠BCA=60°，
∴∠BAC=∠BCA．
∴BC=AB=20米．
在直角△BCD中，∠DBC=60°，因而CD=BC•sin60°=10．
點(diǎn)評：本題考查了直角三角形的有關(guān)知識，構(gòu)造直角三角形是解決本題關(guān)鍵；綜合運(yùn)用了三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和及等角對等邊等知識．