Question

要挖掘地下文物，需測出文物離地面的距離．如圖，考古隊在文物上方地面A處用儀器測文物C，探測線與地面夾角為30°，在沿文物方向前進20米的B處，又測得探測線與地面夾角為60°，求文物C到地面的距離．

Answer 1

【答案】分析：求文物C到地面的距離，可以過點C作CD⊥AB于點D，求出CD即可．
解答：解：過C作CD⊥AB于點D．
∵∠BAC=30°∠BAC+∠BCA=60°，
∴∠BAC=∠BCA．
∴BC=AB=20米．
在直角△BCD中，∠DBC=60°，因而CD=BC•sin60°=10．
點評：本題考查了直角三角形的有關知識，構造直角三角形是解決本題關鍵；綜合運用了三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和及等角對等邊等知識．