【題目】小明和小津去某風景區游覽.小明從明橋出發沿景區公路騎自行車去陶公亭，同一時刻小津在霞山乘電動汽車出發沿同一公路去陶公亭，車速為
.他們出發后
時，離霞山的路程為
，
為
的函數圖象如圖所示.
（1）求直線
和直線
的函數表達式；
（2）回答下列問題，并說明理由：
①當小津追上小明時，他們是否已過了夏池？
②當小津到達陶公亭時，小明離陶公亭還有多少千米？
【答案】（1）直線OC的函數表達式為
；直線AB的函數表達式為
；（2）①當小津追上小明時，他們沒過夏池，理由見解析；②當小津到達陶公亭時，小明離陶公亭還有15千米，理由見解析．
【解析】
（1）先根據點C的縱坐標和電動汽車的車速求出點C的橫坐標，再分別利用待定系數法即可求出兩條直線的函數表達式；
（2）①聯立題（1）的兩個函數表達式，求出小津追上小明時，y的值，再與
比較即可得出答案；
②由題（1）知，當小津到達陶公亭時，
，代入直線AB的函數表達式求出此時y的值，由此即可得出答案．
（1）由題意得，當小津到達陶公亭時，所用時間為
則點C的坐標為
由函數圖象，可設直線OC的函數表達式為
將點代入得
，解得
故直線OC的函數表達式為
由函數圖象可知，點A、B的坐標為
設直線AB的函數表達式為
將代入得
，解得
故直線AB的函數表達式為；
（2）①聯立
，解得
則當小津追上小明時，他們離霞山的距離為
又因夏池離霞山的距離為
故當小津追上小明時，他們沒過夏池；
②由（1）知，當小津到達陶公亭時，
將代入直線AB的函數表達式得
則小明離陶公亭的距離為
答：當小津到達陶公亭時，小明離陶公亭還有15千米．
名題訓練系列答案
期末集結號系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三個箱子原本各裝有相同數量的球，已知甲箱內的紅球占甲箱內球數的
，乙箱內沒有紅球，丙箱內的紅球占丙箱內球數的
．小蓉將乙、丙兩箱內的球全倒入甲箱后，要從甲箱內取出一球，若甲箱內每球被取出的機會相等，則小蓉取出的球是紅球的機率為何？（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使ABCD為正方形（如圖），現有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（ ）
A.①②B.②③C.①③D.②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線與直線y=x+3分別交于x軸和y軸上同一點，交點分別是點A和點C，且拋物線的對稱軸為x=﹣2．
（1）求出拋物線與x軸的兩個交點A、B的坐標．
（2）求出該拋物線的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖已知
的三個頂點坐標分別是
，
，
.
（1）將向上平移4個單位長度得到
，請畫出；
（2）請畫出與關于
軸對稱的
；
（3）請寫出
的坐標，并用恰當的方式表示線段
上任意一點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A，B，C，給出如下定義：
若矩形的任何一條邊均與某條坐標軸平行，且A，B，C三點都在矩形的內部或邊界上，則稱該矩形為點A，B，C的外延矩形．點A，B，C的所有外延矩形中，面積最小的矩形稱為點A，B，C的最佳外延矩形．例如，圖中的矩形
，
，
都是點A，B，C的外延矩形，矩形是點A，B，C的最佳外延矩形．
（1）如圖1，已知A（－2，0），B（4，3），C（0，
）．
①若
，則點A，B，C的最佳外延矩形的面積為 ；
②若點A，B，C的最佳外延矩形的面積為24，則的值為 ；
（2）如圖2，已知點M（6，0），N（0，8）．P（
，
）是拋物線
上一點，求點M，N，P的最佳外延矩形面積的最小值，以及此時點P的橫坐標的取值范圍；
（3）如圖3，已知點D（1，1）．E（
，
）是函數
的圖象上一點，矩形OFEG是點O，D，E的一個面積最小的最佳外延矩形，⊙H是矩形OFEG的外接圓，請直接寫出⊙H的半徑r的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點（0，1），對稱軸為直線x=﹣1，下列結論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＞0；⑤c﹣a＞1．其中，正確結論的個數為（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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