【題目】
（1）寫出數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)；
（2）動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點Q以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒，t為何值時，原點O、與P、Q三點中，有一點恰好是另兩點所連線段的中點.
【答案】（1）-10；2；（2）t的值為4、5.2、5.5.
【解析】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離可得點A、點B所表示的數(shù)；
（2）一點恰好是另兩點所連線段的中點有三種情況：
①若點O是點P與點Q的中點時，P、Q所表示的數(shù)互為相反數(shù)，列方程解得；
②若點P是點O與點Q的中點時，OQ=2OP，列方程解得；
③若點Q是點P與點O的中點時，OP=2OQ．列方程解得．
試題解析：（1）∵點C表示的數(shù)是6，BC=4，AB=12，且點A、點B在點C左邊，
∴點B表示的數(shù)為：6-4=2，點A表示的數(shù)為：6-4-12=-10，
即數(shù)軸上A點表示的數(shù)為-10，數(shù)軸上B點表示的數(shù)為2；
（2）根據(jù)題意，t秒后點P表示的數(shù)為：-10+2t，點Q表示的數(shù)為：6-t，
有以下三種情況：
①若點O是點P與點Q的中點，則-10+2t+6-t=0，解得：t=4；
②若點P是點O與點Q的中點，則6-t=2（-10+2t），解得：t=5.2；
③若點Q是點P與點O的中點，則2（6-t）=-10+2t，解得：t=5.5；
綜上，當(dāng)t的值為4、5.2、5.5時，原點O、與P、Q三點中，有一點恰好是另兩點所連線段的中點．
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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD和四邊形AECF都是矩形，AE與BC交于點M，CF與AD交于點N．
（1）求證：△ABM≌△CDN；
（2）矩形ABCD和矩形AECF滿足何種關(guān)系時，四邊形AMCN是菱形，證明你的結(jié)論．
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【題目】甲、乙兩家超市進行促銷活動，甲超市采用“買100減50”的促銷方式，即購買商品的總金額滿100元但不足200元，少付50元；滿200元但不足300元，少付100元；…．乙超市采用“打6折”的促銷方式，即顧客購買商品的總金額打6折．
（1）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（100≤x＜200）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p= 
），寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明p隨x的變化情況；
（2）王強同學(xué)認(rèn)為：如果顧客購買商品的總金額超過100元，實際上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”，那么當(dāng)然選擇甲超市購物．請你舉例反駁；
（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標(biāo)價都是x（300≤x＜400）元，認(rèn)為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由．
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【題目】如圖，已知△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線，交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．
（1）求證：BD=CD；（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，△ABC的邊BC在y軸的正半軸上，點A在x軸的正半軸上，點C的坐標(biāo)為（0，8），將△ABC沿直線AB折疊，點C落在x軸的負(fù)半軸D（﹣4，0）處．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點P從點A出發(fā)以每秒4 
個單位長度的速度沿射線AB方向運動，過點P作PQ⊥AB，交x軸于點Q，PR∥AC交x軸于點R，設(shè)點P運動時間為t（秒），線段QR長為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點N是射線AB上一點，以點N為圓心，同時經(jīng)過R、Q兩點作⊙N，⊙N交y軸于點E，F(xiàn)．是否存在t，使得EF=RQ？若存在，求出t的值，并求出圓心N的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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【題目】某景區(qū)商店以2元的批發(fā)價進了一批紀(jì)念品.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每個定價3元，每天可以能賣出500件，而且定價每上漲0.1元，其銷售量將減少10件.根據(jù)規(guī)定：紀(jì)念品售價不能超過批發(fā)價的2.5倍.
（1）當(dāng)每個紀(jì)念品定價為3.5元時，商店每天能賣出________件；
（2）如果商店要實現(xiàn)每天800元的銷售利潤，那該如何定價？
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【題目】甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B地，甲騎摩托車，乙騎自行車，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地后停留了30分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見了乙，此時距他們出發(fā)的時間剛好是1小時，則甲的速度是（ �。�
A. 20千米/小時 B. 60千米/小時
C. 25千米/小時 D. 75千米小時
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點，與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點E，點D為頂點，連接BD、CD、BC．
（1）求證△BCD是直角三角形；
（2）點P為線段BD上一點，若∠PCO+∠CDB=180°，求點P的坐標(biāo)；
（3）點M為拋物線上一點，作MN⊥CD，交直線CD于點N，若∠CMN=∠BDE，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
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