Question

【題目】如圖是規格為8×8的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：

（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（－2，4），B點坐標為（－4，2）；

（2）在第二象限內的格點（網格線的交點）上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，求C點坐標和△ABC的周長（結果保留根號）；

（3）畫出△ABC以點C為旋轉中心，旋轉180°后的△DEC，連結AE和BD，試說明四邊形ABDE是什么特殊四邊形，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）圖形見解析（2） （3）矩形；

【解析】試題分析：（1）根據A點坐標為（-2，3），B點坐標為（-4，1），即可作出平面直角坐標系；
（2）由在第二象限內的格點上畫一點C，使點C與線段AB圍成一個直角三角形（不是等腰直角三角形），根據勾股定理的逆定理即可求得點C坐標，然后求出周長即可；
（3）利用旋轉的知識，畫出畫出相應的對應點即可．

試題解析：（1）坐標系如圖；

（2）

（3）畫圖正確；

矩形；

理由：由題目和旋轉性質可知