Question

5、在下列圖形中，一定有∠1=∠2的是（　　）

A、①②

B、②③

C、②④

D、①④

Answer 1

分析：分別根據圓周角定理及其討論以及垂徑定理進行判斷．

解答：解：①圖中，根據直徑所對的圓周角為直角和同角的余角相等得到∠1=∠2；
②圖中，根據同弧或等弧所對的圓周角相等得到∠1=∠2；
③圖中不等確定∠1與∠2的關系；
④圖中利用圓周角定理和垂徑定理得到∠1=2∠2．
故選A．

點評：本題考查了圓周角定理：在同圓和等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．也考查了圓周角定理的推論以及垂徑定理．