Question

如圖，兩個半圓如圖放置，大半圓中長為8cm的弦AB平行于直徑CD，且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積為______cm²．

Answer 1

將小圓移動，使其與大圓的圓心重合于點O，切點為E，
連接OE，OB，
則OE⊥AB，
∴BE=

1

2

AB=

1

2

×8=4（cm），
∵S_陰影=S_大半圓-S_小半圓=

1

2

πOB²-

1

2

πOE²=

1

2

π（OB²-OE²）=

1

2

πBE²=8π（cm²）．
故答案為：8π．